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数据结构基础之线性表的类型定义

时间:2015-06-04 来源:本站整理 我要评论

      线性表是一种常用的数据结构,在实际应用中,一般是以栈、队列、数组等形式存在。下面我们来了解下线性表的特点及类型定义。
线性结构的特点:
      在数据元素的非空有限集中,
(1)存在唯一的一个被称做“第一个”的数据元素;
(2)存在唯一的一个被称做“最后一个”的数据元素;
(3)除第一个之外,集合中的每个数据元素均只有一个前驱;
(4)除最后一个之外,集合中每个数据元素均只有一个后继。
一、线性表的定义
      线性表是最常用且最简单的一种数据结构。
      一个线性表是n个数据元素的有限序列。
     数据元素可以是一个数、一个符号、也可以是一幅图、一页书或更复杂的信息。
线性表例:
1、

1

2

3

4

5

6

7

2、

学号

姓名

语文

数学

C语言

6201001

张三

85

54

92

6201002

李四

92

84

64

6201003

王五

87

74

73

6201004

 

 

 

 

...

 

 

 

 

      数据元素也可由若干个数据项组成(如上例3)。这时常把数据元素称为记录。含有大量记录的线性表又称文件。
      线性表中的数据元素类型多种多样,但同一线性表中的元素必定具有相同特性,即属同一数据对象,相邻数据元素之间存在着序偶关系。

a1

...

ai-1

ai

ai+1

...

an

      ai是ai+1的直接前驱元素,ai+1是ai的直接后继元素。
      线性表中元素的个数n定义为线性表的长度,为0时称为空表。在非空表中的每个数据元素都有一个确定的位置。ai是第i个元素,把i称为数据元素ai在线性中的位序。
二、线性表的类型定义
1、抽象数据类型线性表的定义如下:
ADT List{
数据对象: D={ai| ai(-ElemSet,i=1,2,...,n,n>=0}
数据关系: R1={<ai-1,ai>| ai-1,ai(- D,i=2,...,n}
基本操作:
InitList(&L)
DestroyList(&L)
ClearList(&L)
ListEmpty(L)
ListLength(L)
GetElem(L,i,&e)
LocateElem(L,e,compare())
PriorElem(L,cur_e,&pre_e)
NextElem(L,cur_e,&next_e) 
ListInsert(&L,i,e)
ListDelete(&L,i,&e)
ListTraverse(L,visit()) 
union(List &La,List &Lb)
}ADT List
2、部分操作的类C实现:
InitList(&L)
{L.elem=(ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
if(!L.elem)exit(OVERFLOW);
L.length=0;
L.listsize=LIST_INIT_SIZE;
return OK;
}//InitList
GetElem(L,i,&e)
{*e=L.lem[i]
}//GetElem
ListInsert(List &L,int i,ElemType e)
{if(i<1||i>L.length+) return ERROR;
q=&(L.elem[i-1]);
for(p=&(L.elem[L.length-1]);p>=q;--p) *(p+1)=*p;
*q=e;
++L.length;
return OK;
}//ListInsert
void union(List &La,List &Lb)
{La_len=ListLength(La);Lb_len=ListLength(Lb);
for(i=1;i<=Lb_len;i++){
GetElem(Lb,i,e);
if(!LocateElem(La,e,equal))
ListInsert(La,++La_len,e);
}//union
void MergeList(List La,List Lb,List &Lc)
{InitList(Lc);
i=j=1;k=0;
La_len=ListLength(La);Lb_len=ListLength(Lb);
while((i<=La_len)&&(j<Lb_len)){
GetElem(La,i,ai);GetElem(Lb,j,bj);
if(ai<=bj){ListInsert(Lc,++k,ai);++i;}
else{ListInsert(Lc,++k,bj);++j;}
}
while(k<=La_len){
GetElem(La,i++,ai);ListInsert(Lc,++k,ai);
}
while(j<=Lb_len){
GetElem(Lb,j++,bj);ListInsert(Lc,++k,bj);
}
}//MergeList
3、部分操作的C语言实现,下面是程序运行的结果:

-------------------List Demo is running...---------------- 
First is InsertList function. 
name stuno age score 
stu1 100001 80 1000 
stu2 100002 80 1000 
List A length now is 2. 
name stuno age score 
stu1 100001 80 1000 
stu2 100002 80 1000 
stu3 100003 80 1000 
List A length now is 3. 
name stuno age score 
zmofun 100001 80 1000 
bobjin 100002 80 1000 
stu1 100001 80 1000 
List B length now is 3.
Second is UnionList function. 
Now union List A and List B..... 
name stuno age score 
stu1 100001 80 1000 
stu2 100002 80 1000 
stu3 100003 80 1000 
zmofun 100001 80 1000 
bobjin 100002 80 1000 
List A length now is 5.
Welcome to visit http://zmofun.heha.net !

三、总结
      线性表的定义
      线性表的类型定义


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